1. （2017浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ A ）
A.
25? B. 10? C. 24?4? D. 24?5? 22. （2017山东德州第9题）公式L?L0?KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. L0表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 【答案】A
3．（2017浙江宁波第12题）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】A.
4. （2017广西贵港第11题）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90 ，将?ABC绕顶点C逆时针旋转得到
?A\'B\'C,M是BC的中点，P是A\'B\'的中点，连接PM，若BC?2，?BAC?30，则线段PM的最
大值是 （ ）
A．4 B．3 C.2 D．1 【答案】B
1
5. （2017四川泸州第12题）已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（3，3），P是抛物线y=△PMF周长的最小值是（ ）
12
x+1上一个动点，则4
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C．
6. （2017浙江衢州第15题）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线y??3x?3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________ 4
【答案】22．
7. （2017浙江宁波第17题）已知△ABC的三个顶点为A(-1,1)，B(-1,3)，C(-3,-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=【答案】m=4或m=0.5．
8. （2017贵州安顺第18题）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为 ．
3的图象上，则m的值为 . x
2
【答案】2n+1﹣2．
8. （2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
【答案】6.
9. （2017湖南怀化第16题）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)两点间的最短距离为
cm.
【答案】103﹣10（cm）.
10. （2017甘肃兰州第20题）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3,0)，
3B(0,2)，动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与四边形
2ABCO的边相切时，P点的坐标为 .
【答案】（0，0）或（
29?35，1）或（3﹣5，）． 3211，tan?BA3C?，3711. 如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan?BAC?1，tan?BA2C?1计算
1 ，……按此规律，写出tan?BAnC? （用含n的代数式表示）．
n2?n?1 3
【答案】
11，2. 13n?n?112. 一副含30?和45?角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC?EF?12cm（如图1），点G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是 ．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在?CGF从0?到60?的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 ．（结果保留根号）
【答案】123-12．123-18．
13. （2017江苏徐州第27题）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD,BE（如图①），点O为其交点. （1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若P,N分别为BE,BC上的动点. ①当PN?PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ?1，则QN?NP?PD的最小值= . 【答案】(1)①120°；②DE=EF；理由见解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．
4
14. （2017山东烟台第23题）【操作发现】
（1）如图1，?ABC为等边三角形，先将三角板中的60角与?ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于30）.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三角板斜边上取一点
000F，使CF?CD，线段AB上取点E，使?DCE?300，连接AF，EF.
①求?EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由； 【类比探究】
（2）如图2，?ABC为等腰直角三角形，?ACB?90，先将三角板的90角与?ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0且小于45）.旋转后三角板的一直角边与AB交于点D.在三
0角板另一直角边上取一点F，使CF?CD，线段AB上取点E，使?DCE?45，连接AF，EF.请直
0000接写出探究结果： ①?EAF的度数；
②线段AE,ED,DB之间的数量关系.
【答案】（1）AO=2OD，理由见解析；（2）①3；②10.
5
15. （2017江苏盐城第26题）【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ．
【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．（用含a，h的代数式表示） 【灵活应用】